> ①無資格者が水漏れ修理することは違反ではないのか？

今回の内容であれば「違反である」とはいえないようです。

蛇口の修理または取り替え程度であれば法令違反ではないという見解が厚生労働省から示されています。詳しくはこちらのウェブページをご参照くださいませ。


> ②見た目悪いが横に向けないと水は止まらないからしょうがないというのは、ありなのでしょうか。

水漏れの止め方としては有効ですが、水道工事店としての対応の選択肢にはありません。水道工事店が今回の修理を依頼されれば、一度蛇口を外して、適切に取り付け治すことで水漏れを止めます。

なお、お写真で拝見できる以外に（見えない部分での）水漏れの原因がある場合には、別途その対処が必要ですが、お見受けするかぎりそのような原因がある可能性は高くはなさそうです。