漏れていたのは箇所は、蛇口本体ではなく蛇口まわりの接続部からの目に見える水漏れでした。

この接続部は「ユニオンナット」または「袋ナット」と呼ばれ、取り外しがしやすいことが特長です。内側にパッキンを挟んでネジで締め込むことで水で止めています。

ユニオンナット（袋ナット）の内側に挟まれているのがユニオンパッキンです。パッキンは消耗部品で、これが痛むとナットから水が漏れます。

痛んだパッキンを新品に取り替えて、作業完了です。